耐入力より大きな出力のアンプに接続すると壊れますか？

アンプの出力は、常時最大出力値が出ているわけではありません。
一般的な部屋で一般的な音量で使用した場合、アンプの出力は、平均的には数Ｗ 以下であることがほとんどです。
ですから、スピーカーを鳴らす際に、ボリュームを絞り切った状態から徐々に音量を上げていく、「スピーカーに優しい」使い方をしてい ただければ、通常は問題ありません。
また、この使い方であれば、スピーカーの限界に近づいた時には、スピーカーユニットがバタついたり、音割れするなどの前兆が発生しますから、すぐにボリュームを下げてスピーカーを保護することができます （短時間ならスピーカーへの影響はほとんどありません）。